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Nel  1826 uno studioso di nome Heinrich Wilhelm Olbers pose alla comunità scientifica un’interessante domanda:

come mai il cielo, di notte, è nero?

Heinrich_Wilhelm_Matthias_OlbersOlbers era nato ad Arbergen, e aveva studiato medicina a Gottinga. La sua fama, però, non è legata alla professione di medico, ma alla sua passione per l’astronomia. Come astronomo dilettante fece diverse scoperte ed ebbe molte intuizioni, alcune delle quali importanti, anche se oggi è ricordato soprattutto per la suddetta domanda. Per capire perché il problema posto da Olbers fosse così critico, occorre fare una piccola digressione.

Nel 1543 Copernico aveva spodestato la Terra dal suo ruolo di centro dell’universo. Il passo compiuto dall’astronomo polacco era fondamentale, ma da solo non era sufficiente per cambiare un punto di vista che aveva dominato la scena della filosofia naturale per duemila anni. Tanto per dirne una, l’universo aveva ancora un centro, anche se la sua posizione coincideva con quella del Sole; le orbite dei pianeti erano circolari (da Keplero in poi, sappiamo che sono ellittiche): questo creava errori sistematici nelle previsioni dei moti planetari, tali da far sì che il modello copernicano non fosse realmente più preciso di quello tolemaico. Anche le stelle creavano problemi alla nuova visione del cosmo che stava nascendo. Qual era la loro natura? A che distanza si trovavano da noi? L’universo era finito, oppure infinito, come aveva sostenuto Giordano Bruno nel 1584? Era circolare, come suggerivano l’ipotesi eliocentrica e l’apparente uniformità del cielo stellato?

Il paradigma scientifico Aristotelico era molto più complesso e articolato di quanto non fosse lo stesso modello astronomico. Nel mondo esistevano la materia terrestre e la materia celeste. Quest’ultima era incorruttibile, caratterizzata da moti circolari, con caratteristiche fisiche prive di riscontri nel mondo sublunare. Tanto per dirne una era priva di viscosità, dato che le sfere celesti sembravano muoversi in modo perfettamente regolare senza mai rallentare. Copernico aveva aggredito il problema sul versante astronomico, dando la prima spallata all’edificio della fisica aristotelica, ma doveva passare molta acqua sotto i ponti prima che l’edificio stesso crollasse del tutto, lasciando spazio alla visione scientifica moderna. Come è noto, la seconda potente spallata all’universo aristotelico fu data da Galileo nel 1609, quando lo scienziato pisano espose i primi risultati che aveva ottenuto puntando verso il cielo il suo telescopio. I satelliti di Giove dimostravano empiricamente l’esistenza di una forza che agiva tra i corpi celesti. L’edificio aristotelico era in pezzi, ma al suo posto ancora non ne era sorto uno nuovo. Fu necessario attendere che Newton, nel suo celebre libro Philosophiae Naturalis Principia Matematica (1687), enunciasse in modo organico il nuovo modo di vedere il mondo; solo in quel momento il nuovo paradigma poteva dirsi consolidato. Tuttavia, al suo interno esistevano ancora vaste zone d’ombra, una delle quali era certamente la cosmologia.

Giordano_Bruno_Campo_dei_FioriAll’inizio dell’ottocento la maggior parte dei fisici e degli astronomi era convinta dell’ipotesi di Bruno dell’infinità dell’universo. Nel 1774 Charles Messier aveva pubblicato un catalogo degli oggetti di tipo nebulare osservabili a quei tempi, molti dei quali avevano un aspetto peculiare e caratteristico (le cosiddette nebulose spirali). Alla fine del settecento il filosofo Immanuel Kant aveva suggerito che tali nebulose fossero universi isola, galassie simili alla nostra separate da noi da distanze che facevano vacillare la mente[1]. Le galassie si distribuivano in modo uniforme intorno a noi, e non c’era ragione per ritenere che la materia diffusa nell’universo dovesse finire, da qualche parte. L’argomento era confuso; lo stesso Kant aveva sostenuto che una cosmologia razionale fosse impossibile, in quanto foriera di antinomie: secondo questo punto di vista, porsi la domanda se l’universo fosse finito o infinito era semplicemente privo di senso. In ogni caso, all’epoca di Olbers l’opinione comune era che l’universo fosse infinito, o quanto meno molto, molto grande.

Qual era la natura delle stelle? Come facevano a brillare? Erano eterne, oppure destinate a morire come qualsiasi altra cosa? Il ribaltamento del paradigma aristotelico aveva posto fine alla distinzione tra materia terrestre e materia celeste, dunque anche le stelle dovevano essere composte di sostanze affini a quelle che conosciamo. La morte è una caratteristica così evidente, per ogni cosa che esiste sul nostro pianeta, che sembrerebbe naturale attribuirle un carattere universale: gli esseri viventi muoiono, le specie muoiono, il vento spiana perfino le montagne. Tornerò in seguito su questo problema; per il momento vorrei limitarmi al punto di vista di un uomo dell’inizio dell’ottocento. Se le stelle dovessero morire, l’intero universo sarebbe destinato a scomparire; se ammettiamo questa ipotesi, però, dobbiamo anche ammettere che l’universo sia nato, in un certo momento del passato. Quando? Perché? Già ai tempi di Olbers, il nuovo paradigma non ammetteva che si mescolassero fisica e metafisica. Lo scienziato era già scettico, ma solo sul piano scientifico, e la maggior parte dei filosofi della natura riteneva scontato che esistessero, per così dire, due piani di ragionamento diversi: quello fisico, in cui ha senso porsi domande che ammettono risposte empiriche, e quello metafisico, in cui le uniche risposte sono fornite dalla religione.

Insomma: anche se non è facile ricostruire i luoghi comuni del pensiero a duecento anni di distanza, si ha l’impressione che tutto ciò che ha a che fare con l’(eventuale) origine dell’universo e con la sua natura ultima, all’inizio dell’ottocento fosse considerato un po’ da tutti come un argomento di confine,qualcosa su cui non era del tutto lecito indagare. Cosmologia e cosmogonia non potevano che portare ad antinomie, e difficilmente potevano considerarsi discipline soggette a un’indagine scientifica. E’ questo il motivo per cui la domanda posta da Olbers era così importante: per la prima volta questo luogo comune veniva attaccato. Vediamo perché.

Se l’universo è infinito, se le stelle sono eterne, esse ci circondano da ogni parte e non cessano di inviare la loro luce in ogni direzione. Immaginiamo una serie di sfere, tutte con centro nella Terra.paradosso-olbers Supponiamo che queste sfere siano abbastanza distanti da contenere tra una e l’altra un certo numero di stelle. Questo numero cresce con la distanza da noi: ciò è evidente, visto che le loro superfici aumentano. Di fatto, il numero di stelle comprese tra una sfera e la successiva cresce con il quadrato del raggio delle sfere stesse. Supponiamo che ogni stella emetta la stessa quantità di luce; è ovvio che non è vero, ma possiamo prendere in considerazione la quantità media della luce emessa, e non c’è motivo per credere che essa debba cambiare con la distanza da noi. Se è così, anche la luminosità assoluta di ciascuno dei gusci sferici in cui abbiamo diviso l’universo deve crescere con il quadrato della distanza. Qual è la porzione di questa luce che ci raggiunge? Ai tempi di Olbers era noto che la luminosità apparente di una sorgente luminosa diminuisce con il quadrato della distanza. La luminosità assoluta dei nostri gusci sferici aumenta dunque esattamente quanto diminuisce la loro luminosità apparente, e il contributo che ciascun guscio dà all’illuminamento del nostro pianeta è costante. Se l’universo è infinito anche i gusci sono infiniti, e moltiplicando una quantità costante per infinito, si ottiene infinito. In sostanza, noi dovremmo essere inceneriti istantaneamente da una quantità infinita di radiazione che proviene da ogni punto dell’universo; e invece passiamo le nostre notti ad ammirare un cielo nero punteggiato di stelle… com’è possibile questo fatto?

Nella scienza non c’è niente di più interessante delle contraddizioni. Se applicando un ragionamento che sembra logico otteniamo qualcosa in palese conflitto con l’evidenza, è chiaro che da qualche parte c’è un errore. Ma qual era, in questo caso? Almeno una delle ipotesi alla base del calcolo delle sfere concentriche doveva essere falsa. Vorrei ricapitolarle, queste ipotesi, giusto per chiarezza:

  1. L’universo è infinito
  2. Le stelle vivono per un tempo infinito (l’universo è eterno)
  3. La luminosità (assoluta) media delle stelle non dipende dalla loro distanza da noi.

Ai tempi di Olbers (e anche in seguito), l’argomento fu molto dibattuto. Qualcuno fece notare che stelle infinite avrebbero dovuto eclissarsi le une con le altre; la luce delle stelle nascoste non avrebbe potuto raggiungerci, quindi il totale della radiazione in arrivo sul nostro mondo non sarebbe stata infinito. Tuttavia, se anche fosse così, il cielo dovrebbe essere brillante almeno come la superficie del Sole: non una luminosità infinita, ma sufficiente per arrostirci. Anche supponendo che la materia non sia distribuita in modo uniforme intorno a noi (questo comporterebbe una modifica nel ragionamento dei gusci sferici), è facile dimostrare che il cielo non sarebbe nero: come minimo dovremmo vedere immense regioni luminose circondarci, talmente brillanti da essere insostenibili allo sguardo[2].

La cosmologia moderna, come vedremo, ha permesso di risolvere il paradosso. Il punto fondamentale, tuttavia, è che per la prima volta un argomento empirico (il fatto che il cielo notturno sia nero è evidente a chiunque) portava a conclusioni, ancorché confuse, di carattere cosmologico e cosmogonico. C’era un ponte che connetteva il mondo fisico a quello strano, insondabile, universo metafisico da cui Kant aveva consigliato agli scienziati di guardarsi.

[1] Questa ipotesi, ancorché creduta vera dalla maggioranza degli astronomi dopo Kant, dovette attendere la messa in opera del telescopio di Monte Wilson, nel 1929, per essere confermata empiricamente.

[2] Sto cercando di adottare il punto di vista di un uomo dell’inizio dell’ottocento. La termodinamica moderna esclude in modo rigoroso che possano essere vere le ipotesi a) b) e c).